力学

問同じ長さのひもに同じ構造のおもりを2つ取り付け、一方を自然にたらし、もう一方だけ僅かに引っ張ってから離すとそのあとどうなるか。初めの衝突直前の速度を\(v_0\)、反発係数を\(e\)とし、空気抵抗は無視する。1．初めの衝突後の...

問質量\(M_1\)、\(M_2\)の垂直平面上にある半径\(R_1\)、\(R_2\)の2枚の円盤は、その外周に糸がまかれており、図のように接続されている。最初の円盤は、その中心をとおる摩擦のない水平回転軸が固定されている。2枚...

問質量\(m_1, m_2, m_3\)を持つ3つの質点は，重力によって相互作用する．(a)運動方程式を書け．(b)この系はすべての質量の組の間の距離が一定で等しい状態で，その平面内で回転することが出来る．質量が距離\(d\)だけ離れてい...

問二酸化炭素分子の単純な古典的モデルは図に示すように，イオン間の電気力を平衡長\(l\)とばね定数\(k\)の2つの同一のばねで表した3つの質量の線状構造である．酸素Oの質量を\(m\)，炭素Cの質量を\(M\)とする． 1．振動の...

問万有引力定数を\(G\)とする．1．同じ質量\(M\)の2つの星が距離\(L\)離れて運動している．その円運動の周期\(T\)を求めよ．2．異なる質慮う\(M_1\)と\(M_2\)を持つ2つの星が距離\(L\)離れて運動している．その...

問質量Mの台車の上にポールがあり，そのポールに質量\(\mu\)の球が点Pから細い糸でぶら下がっている．台車と球の初速は\(V\)である．紐の長さを\(R\)とすると，球が点Pの周りを一周することが出来る最小の初速度を求めよ．この時，摩擦...

問図のように質量\(M\),半径\(R\)の筒状のリングが机の上に点Pで固定されている(紙面が机の面).このリングに質量\(m\)の虫が入って，点Pからリングに対する速さ\(v\)で走り出した．初めリングも虫も静止していたが，虫が走り...

問 パリとロンドンは一直線のトンネルで結ばれており，地球の重力だけを動力源とする列車が2都市間を移動する．2つの都市間の距離は300km,地球の半径は6400kmである．列車の最大速度を求めよ． 解法 \(x...

問 大理石の質点が図に示すように階段の各ステップの同じ位置をたたき，同じ高さに跳ね返りながら階段を下りていく．階段のステップの幅と高さを同じ\(l\)とする．跳ね返り係数を\( \epsilon\)とする．この時の水平方向の速度と跳...